統計についてのお話 その③【分散】

【分散】

分散は、「データの範囲が平均からどのくらいの広さに散らばっているか」を表した数値です。つまり、データが散らばっている広がりの範囲を数値化したものが分散です。

変動（偏差平方和）は株価データ数が大きくなるにしたがって、値も大きくなっていきます（2条していくからね）。イメージしてみてください。2条するということは、平均値からのズレを表す偏差が小さい（株価変動が小さい）データであっても、2条していくと株価データ数が増えれば、それに比例して値も大きくなりますね。

その欠点を避けるために、個体数（全株価データ数）で割ってみましょう。

～～～～～～前回までの復習～～～～～～

例：A社の過去半年間の月末の終値が、80円、95円、110円、105円、90円、100円だったとする。

単純平均を出す。

↓

（80＋95＋110＋125＋90＋100）÷6＝100

↓

平均は　100　となる。

偏差を出す。

↓

それぞれの値から平均100を引いてあげる。

↓

80－100＝－20、95－100＝－5、110－100＝10、125－100＝25、90－100＝－10、100－100＝0

↓

偏差はそれぞれ、－20、－5、10、25、－10、0　となる（平均値100からのズレ）。

↓

全部足すと、（－20）＋（－5）＋10＋25＋（－10）＋0＝0

↓

これだとブレ幅がわからない。

↓

そこで、偏差を2条してから足し算する。

↓

（－20）²＋（－5）²＋（＋10）²＋（＋25）²＋（－10）²＋（＋0）²

＝400＋25＋100＋625＋100＋0

＝1250

↓

よって、変動は　1250　となる。

～～～～～～ここまで～～～～～～

変動　1250　個体数　6

↓

変動を個体数で割る。

↓

1250÷6＝208.3333…..

↓

よって、分散は　≒208.33　となる。

この値が分散となります。つまり、分散とは「平均値からのズレを2条して、全株価データで割った平均値（偏差の2条平均）」といえます。

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