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2013年12月11日 (水)

統計についてのお話 その③【分散】


【分散】

 

分散は、「データの範囲が平均からどのくらいの広さに散らばっているか」を表した数値です。つまり、データが散らばっている広がりの範囲を数値化したものが分散です。

 

変動(偏差平方和)は株価データ数が大きくなるにしたがって、値も大きくなっていきます(2条していくからね)。イメージしてみてください。2条するということは、平均値からのズレを表す偏差が小さい(株価変動が小さい)データであっても、2条していくと株価データ数が増えれば、それに比例して値も大きくなりますね。


その欠点を避けるために、個体数(全株価データ数)で割ってみましょう。

 

~~~~~~前回までの復習~~~~~~

例:A社の過去半年間の月末の終値が、80円、95円、110円、105円、90円、100円だったとする。

 

単純平均を出す。

809511012590100)÷6100

平均は 100 となる。

 

偏差を出す。

それぞれの値から平均100を引いてあげる。

80100=-2095100=-5110100101251002590100=-101001000

偏差はそれぞれ、-20、-51025、-100 となる(平均値100からのズレ)。

全部足すと、(-20)+(-5)+1025+(-10)+00

これだとブレ幅がわからない。

そこで、偏差を2条してから足し算する。

(-202+(-52+(+102+(+252+(-102+(+02

400251006251000

1250

よって、変動は 1250 となる。

~~~~~~ここまで~~~~~~

 

変動 1250 個体数 6

変動を個体数で割る。

1250÷6208.3333…..

よって、分散は ≒208.33 となる。

 

この値が分散となります。つまり、分散とは「平均値からのズレを2条して、全株価データで割った平均値(偏差の2条平均)」といえます。


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