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2013年12月26日 (木)

統計についてのお話 【まとめ②】


【まとめ②】

 

ここでは、【相関分析と相関係数】【回帰分析と回帰係数】【回帰方程式と決定係数】の要点だけまとめておきます。


 

相関分析と相関係数

 

一般に、異なる2つの変量xyの間に相互関係がある場合、すなわち、xの値に対してyの値が変化するような関係にあるとき、xyの間には相関関係があるという。相関は「変量xyの相関の強さを示す数値」(相関係数)で表すことができる。

相関には正(+)と負(-)の関係があり、一方が増えた(減った)ときに他方が増える(減る)場合は正(負)の相関があると考えられる。

 

なお、相関係数は相関図(散布図)と合わせて用いるべきだと考えられる。これは、元のデータがどのような形状になっているかを確認しないと相関係数だけでは読み取れなかった情報に気付かない可能性があるため。

 

 

回帰分析と回帰係数

 

回帰分析は、相関係数からは読み取れなかった「変量xyがどのくらいの割合で増加(減少)するかを表す」ために行う。相関図(散布図)から回帰直線の方程式を算出すると、「いくつかの変数があったときに、ある変数(X)を他の変数(Y)でどれくらい説明できるか」がわかる。

 

 

回帰方程式と決定係数

 

決定係数とは、回帰方程式の精度を表す指標。使ったデータの信頼性、精度を分析するために使う。すなわち、回帰直線を使って相関図(散布図)の分布をどの程度うまく説明できているかを表す数値である。

 

 

ということで、相関分析から決定係数の算出まで説明しましたが、株式関連の書籍で統計について言及する際、相関係数や決定係数について詳しく説明しているテキストが見当たらなかったので、参考までに書いてみました。

なお、回帰分析では決定係数を算出することによって、データがどのくらい回帰直線にうまく当てはまっているかを確認しました。これは、スクリーニングの際、ペア銘柄候補がたくさん出てしまったときに、これから投資するペア銘柄(ポートフォリオモデル)の評価基準として参考にしていただければと思います。

 

以上


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