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2013年12月26日 (木)

統計についてのお話 その⑩【回帰方程式と決定係数】


【回帰方程式と決定係数】

 

決定係数とは、回帰方程式の精度を表す指標です。使ったデータは本当によかったのか、精度はどうなのか、というところまできちんと分析する必要があります。すなわち、使用した株価データの分布が回帰直線にうまくあてはまるかどうかを確認します。

 

手順は、

 

まず、yB社の株価)の変動を求めます。

次に、残差平方和(残差2)を求めます。

最後に、決定係数を求めます。

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まず、yB社の株価)の変動を求めます。

 

yの変動=(各データ-平均値)の平方和

yの変動=(-212+(12+(162+(42+(-22+(22

yの変動441+1+256+16+4+4

yの変動=722

 

次に、残差平方和(残差2)を求めます。

 

残差平方和=(yの値-回帰方程式より求めたyの値)2

残差平方和={80-(0.556×8045.4}2{102-(0.556×9545.4}2{117-(0.556×11045.4}2{105-(0.556×12545.4}2{99-(0.556×9045.4}2{103-(0.556×10045.4}2

残差平方和=335.58

 

決定係数=(yの変動-残差平方和)÷yの変動

決定係数=(722335.58)÷722

決定係数=386.42÷722

決定係数=0.535208

 

以上により決定係数は≒0.535208となりました。よって、回帰方程式は目的変量のだいたい5354%程度しか説明できていないことがわかりました。決定係数は01の間の数で、1に近いほどデータをよく説明していることになります。よって、この回帰直線は残念ながらうまく株価データにあまり上手く当てはまっていないと判断することができます。


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